整理:张一极 2020-0316-24:00
自变量在变化过程中,无限趋近于某一个确定的值,即极限。
如果函数极限存在,那么极限唯一。
极限无穷小的和是无穷小
有界函数*无穷小仍然是无穷小
常数*无穷小,有限个无穷小的乘积依旧是无穷小。
AB为两大函数的极限。
有界的极限乘以一个常数可以变为这个常数,乘以这个有界函数的极限。
n次方的推论也是可以成立的,即一个有界有极限的函数的n次方的极限可以代表一个有界有极限函数极限的n次方。
先看分母,分母极限非0,根据极限推论:
解:
在后续求解中,遇到了新的情况,
分子分母同时为0的情况,无法直接推出结果,进一步的我们可以查看是否有公共因子存在:
如下题:
另一种情况,原始的函数无法直接获取极限,将其取倒数。
(商的极限法则不受用)
解:
1.直接代入型:
解:
2.商的极限法则:
3.约掉自变量,留下实数:
4.展开约掉其他变量,化简形式后求解:
5.和的极限法则,拆分多个函数求解:
6.因式分解后求解,依旧是拆分求解: