二值交叉熵的数学表达：

$L(a,b)=-[a \log (b)+(1-a) \log (1-b)]$

如果我们希望的是a为0或者1，假设是1的话，那么我们的L会自动舍去

$(1-p) \log (1-t)$

就剩下了：

$-p \log (t)$

假如一个概率为0.4，一个为0.6：

$\begin{array}{l}{L_{1}\left(a, b_{1}\right)=-\log (0.4)=0.397} \\ {L_{2}\left(a, b_{2}\right)=-\log (0.6)=0.221}\end{array}$

显然更贴近1的损失更小，而我们如果希望他的值是0，同理，只留下：

$(1-p) \log (1-t)$

同样的数据：

$\begin{array}{l}{L_{1}\left(a, b_{1}\right)=-\log (1-0.4)=0.2218} \\ {L_{2}\left(a, b_{2}\right)=-\log (1-0.6)=0.397}\end{array}$

显然，损失朝着我们希望的的方向变小。